摘要：经过了激烈的中考，很多初中生进入高中学习之后往往很难适应。高中数学学习无论是在知识的难度、广度和深度上，还是思维方法的灵活性、全面性、严密性上，都有了显著的提升。遵循教学相长的原则，更需要教师深入研究教材、教法，强化初高中数学教学的区别与衔接，从整体上剖析数学知识框架。本文旨在通过比较初高中数学学习的差异，探索数学衔接教学的策略。
一、初高中数学学习差异
（一）知识差异
初中数学知识点少、知识面窄，高中数学中的很多知识都是对初中的推广和延伸，所以，无论是知识的维度还是难度都远超初中。例如，初中数学着重研究平面几何关系，而高中数学将二维问题推广到了三维中的立体几何上；初中数学研究实数域上的数，高中数学则对数域进行了进一步的扩充，引入了虚数的概念，将数的范围扩大到了复数范围；初中角的概念局限于0度到180度，高中将角的概念推广到了任意角，定义了正角、负角和零角。
（二）学习方法的差异
初中课堂教学量小，教师可以利用大量的课堂内、外练习，课外指导，达到对知识的反复理解，直到学生掌握。而高中课程覆盖九门学科，课堂容量大，反复练习时间少。这时候，学生的自学能力显得尤为重要。同时，随着不断的改革，高考数学题型的开发也在不断多样化，近年来提出的应用题型、探索题型和开放题型，也只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应时代的脚步。
（三）思维习惯的差异
随着高考的改革，核心素养的考察将着力点放在了思维和能力的考察上。初中思维中“模仿”的学习理念带来了不利的思维定式，封闭了学生的批判创造精神，已经无法再适用于高中的学习。高中数学中的思想方法往往更全面、深刻、严密，如分类讨论、数形结合、方程思想、函数思想、转化与化归的思想等。所以，解决高中数学问题需要尽可能多的挖掘不同角度，发散思维，探索一题多解，培养思维的传递性和缜密性。例如，在三角形求取值范围问题中，可以尝试从三个维度：三角函数求值域、基本不等式求最值以及几何轨迹法，探究周长、面积范围的动态问题。
二、初高中数学衔接教学的策略
（一）教学材料整合，注重学习内容的衔接
高中教师在课堂教学中要合理安排教学材料，在教学过程中全面了解学生对初中学习内容的掌握程度，适时补充归纳，帮助学生从整体上构建数学知识体系。初高中教材存在着脱节现象，部分公式在初中教材中已被删除，但在高中往往作为应用重点。例如，数与式计算中的立方和与差公式、因式分解、根与系数的关系等。这就要求教师在进行教学时，要注意基础知识的衔接补充。数学本是一脉相承，知识的发展过程，也是思维的构建过程，初高中数学知识体系中有很多相关的承接部分。例如，函数定义的演化、直线方程的一般化、圆锥曲线的推广、不等式多元化等。教师在教学过程中，要帮助学生回忆初中知识，承上启下，阐述清楚新旧知识之间的联系与差异，在新旧知识衔接的基础上拓展新知识，减小学习难度，辅助学生从更高的角度去把握整体知识框架。
（二）教学方法分化，实现学习方式的衔接
与初中学段教学方法不同，高中数学课堂容量增大、难度加深，教师无法当堂给学生预留出大量练习巩固时间。这就更需要教师加大对教法的研究力度，注重教育新旧知识的衔接，灵活应用新旧知识之间的关系，针对学生具体情况，转换教学思路，制定相应的教学计划，因材施教，从而提高课堂效率。相比较于初中数学，高中数学的语言环境更加复杂，包括各类文字、符号、图形、图像等，逻辑性增强，理解难度加大。因此，教师在教学过程中更要为学生构建一个轻松自由的学习情境，鼓励学生大胆猜想、小心论证，增强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。将数学教学与信息技术结合也是必不可少的，多媒体教具的完善化也方便了学生以更多的形式在课堂上展示和表达自我。数形结合是数学中的重要思想，也是解决函数问题的关键。教师在教学的过程中，可以充分利用好几何画板等软件进行函数图像的展示，实现学生从简单函数到复杂函数图像理解的衔接。
（三）教学理念转变，形成学习思想的衔接
高中数学教师应引导学生树立正确的数学学习思想，让学生真正理解到初高中数学之间的差别与联系，改进数学学习方法。兴趣始终是最好的老师，在课堂学习中，如果只是被动地接受知识，永远无法达到好的学习效果。因此，在教学环节要着重培养和调动学生的数学学习兴趣，善于运用生动有趣的语言、情境化的导入，让学生体会数学之美，感受数学的无穷魅力。例如，在学习等比数列时，我们可以这样引入：国际象棋中有64个格子，如果在第1个格子上放上1粒麦子，第2个格子上放上2粒麦子，第3个格子放上4粒，第4个格子放上8粒，那么以此类推，要将64个格子放满，需要多少麦子呢？通过故事性的情境导入，激发了学生的学习兴趣，实现了数学具象化和抽象化的过渡衔接。与此同时，好的学习习惯的培养也是重中之重，教师要能够引导学生合理安排时间，制定清晰的学习计划，增强独立思考、解决问题的能力。
三、结束语
初高中数学教学衔接工作漫长且艰巨。衔接教学不仅仅包含知识方面的整合和过渡，还包括学习习惯、学习方法、学习态度、学习思维的衔接培养。新高考背景下，如何能利用好理论与实际的关系、直观与抽象的关系、运算和图形的关系，激发学生的学习兴趣，也是我们需要关注的。
（省镇江第一中学 孙凯月）
